Considerações sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos
Considerações sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos
- POTÊNCIAS EM UM CIRCUITO SÉRIE PURAMENTE RESISTIVO
Em resposta ao leitor Wladslaw sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos.
Suponhamos um circuito série com dois resistires cujas resistências são R1 e R2.
O circuito está alimentado por uma tensão E, que pouco importa se é DC ou AC porque a carga é puramente resistiva.
Temos RTOTAL = R1 + R2.
A corrente no circuito é I = E/(R1 + R2)
A potência total dissipada é
PTOTAL = I2 x (R1 + R2) = ( E2 / (R1 + R2)2 ) x (R1 + R2)
PTOTAL = E2 / (R1 + R2)
Por outro lado a potência dissipada em R1 que chamarei de P1 é
P1 = I2 x R1 e a potência em R2 será P2 = I2 x R2
Somemos P1 + P2 = (I2 x R1) + (I2 x R2) = I2 (R1 + R2)
P1 + P2 = (E2 / (R1 + R2)2) x (R1 + R2)
P1 + P2 = E2 / (R1 + R2)
Logo PTOTAL = P1 + P2, ou seja, as potências em série também se somam.
Agora vamos ao problema do post anterior
Resistência “a quente” da lâmpada de 60W
R60 = E2/P60 = 1202 / 60 = 240ohms
Resistência “a quente” da lâmpada de 100W
R100 = E2/P100 = 1202 / 100 = 144ohms
Resistência total RTOTAL = 384ohms
Aqui há um erro na construção da questão, pois as resistências irão mudar de valor o que ocasionará um valor medido diferente do calculado.
Considerando que as resistências das lâmpada não tenham seus valores alterados, então temos Itotal = (120/384)A
A tensão na lâmpada de 100W será E100 = (120/384) 144 = 45V
E aqui estamos de acordo que a opção correta é letra C e, não a letra D como eu havia publicado. Já corrigi no post anterior
A legendas na figura realmente estavam trocadas. Já corrigi.
Vamos resolver agora pelo método das razões e proporções e teremos 120 / 384 = V100/144 que nos dá V100 = 45V.
E por que deu errado no texto que eu publiquei anteriormente (já apaguei o que estava errado)?
Simples. A proporcionalidade tem que ser feita entre tensão e resistência e não entre tensão e potência como eu havia feito
A potência é o resultado de uma multiplicação entre duas grandezas diferentemente da resistência que é uma grandeza única.
Já providenciei as correções no texto.
Acho que houve um grande “lucro” final, por que o meu erro propiciou um debate graças a sua atenta observação.
Isso é que importante.
Quanto a diferença nos valores medidos há ainda outra questão a considerar além da apontada e por isso, eu digo que a questão contém certa inconsistência, ou seja, quando as lâmpadas estão em série as suas resistências não serão mais as calculadas.
No caso prático a tensão aplicada não é de 120V e sim de 127V e, portanto as resistências das lâmpadas serão mais diferentes ainda do que as resistências “teóricas”.
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